Прямая, параллельная основанию АС равнобедренного треугольника АВС, пересекает его боковые стороны АВ и ВС в точках D и F соответственно. Докажите, что треугольник DBF - равнобедренный.

Прямые АВ и ВС пересекают параллельные прямые в точках D и F, образуя при этом соответственные углы BAC-BDF и BCA-BFD. А как нам известно, соответственные углы равны друг другу, т. е. углы при основаниях двух треугольников равны друг другу, а т. к. треугольник ABC равнобедренный, то и треугольник DBF будет таковым.