внешний угол треугольника при вершине В и в три раза больше его внутреннего угла А на 40 градусов больше внутреннего угла С. найдите углы треугольника

Пусть х угол А. Тогда внешний угол при В 3 х, угол С 3 х-40. Если внешний 3 х то В = 180 - 3 х (сопряжные). Всего х + (180-3 х) + (3 х-40) что равно 180 градусам (по теореме о сумме углов треугольника) Уравнение:

х+180-3 х+3 х-40=180

х+140=180

х=180-140

х=40 угол А. Тогда угол С (3*40) - 40=80 угол В 180 - (3*40) = 60

Ответ: А=40, С=80, В=60.