Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 6 см, 6 корень2 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти площадь боковой грани, соответствующей большему ребру основания.

Так как ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то их прекции на основание должны быть равными.

Для заданного равнобедренного прямоугольного треугольника - это середина гипотенузы.

От этой точки до каждой вершины основания одинаковое расстояние - 3√2 см.

Кроме того, из этих данных делается вывод о том, что боковая грань, соответствующая большему ребру основания - вертикальна.

Тогда её площадь равна (1/2) * 6√2 * (3√2*tg 60) = (1/2) * 6√2 * (3√2*√3) = 9√12 = 18√3.