В прямоугольном треугольнике ABC, угол A в два раза меньше угла B, а гипотенуза AB равна 18 см. Найдите катет BC

Question

Геометрия

Федяша

4 апреля, 12:36

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A в два раза меньше угла B, а гипотенуза AB равна 18 см. Найдите катет BC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петруша · Answer 1

1) Пусть L А = х, тогда L B = 2*x, зная, что сумма острых углов в прям. тр-ке 90 градусов, получим LA+LB = 90

x+2*x=90

3*x=90

x=30

Значит LA=30, LB = 60.

2) ВС = АВ/2=18/2=9 (cм)

! Св-во прям. тр-ка: в прям. тр-ке, катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Ответ: 9 см.