Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 11 мм и∢A=45°. Найди катет BC. BC=

Question

Геометрия

Матильда

21 декабря, 20:11

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 11 мм и∢A=45°. Найди катет BC. BC=

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вила · Answer 1

1. Пусть ∠B=90° (АС-гипотенуза) Так как ∠А=45°, то ∠С=90°-45°=45° ⇒ ∠В=∠С=45°.

2. Т. к ∠В=∠С=45°, то ΔАВС - равнобедренный ⇒ ВС=АВ.

3. По т. Пифагора АС=√вс²+аб²

11=√вс²+аб²

4. Т. к. ВС=АВ то 11/2=вс²=аб²