В цилиндре, радиус основания которого 2 корня из3 см и высота 5 см, проведено осевое сечение, параллельное оси.

Найдите площадь сечения, если одна из его сторон-хорда, стягивающая дугу в 120 град.

Осевое сечение цилиндра прямоугольник. Площадь сечения будет равна произведению длины хорды на высоту. Найдем длину хорды. Соединим центр окружности с точками пересечения окружности и хорды, получим равнобедренный треугольник, (боковые стороны - радиусы), так как угол при вершине этого треугольника равен 120°, то углы при основании 30°, проведем в треугольнике высоту, получим прямоугольный треугольник, из него найдем половину хорды, 2 √3 · cos 30° = 2 √3 · √3 / 2 = 3 (см), вся хорда 3 + 3 = 6 (см). Отсюда S = 6·5 = 30 (смˆ2)