1) В треугольник ABC AB=4 см. угол C=30, угол B=45 найдите стороны AC 2) Стороны треугольника ровны 4 см 5 см 6 см, может ли угол противолежащей стороне 4 см, быть большим 60*? почему?

Question

Геометрия

Митюша

8 февраля, 21:00

1) В треугольник ABC AB=4 см. угол C=30, угол B=45 найдите стороны AC 2) Стороны треугольника ровны 4 см 5 см 6 см, может ли угол противолежащей стороне 4 см, быть большим 60*? почему?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтьюшка · Answer 1

2) Не может.

Доказательство от противного: известно, что напротив большей стороны лежит больший угол, и если напротив стороны 4 см будет лежать угол больше 60° (пусть он равен х), тогда напротив стороны 5 см будет лежать угол больше х (пусть он равен у), а напротив стороны 6 см угол больше у (пусть он равен к), тогда х+у+к больше 3 х больше 60°*3; ⇒х+у+к больше 180°; но такого быть не может, так как сумма углов треугольника равна 180°; ⇒угол, лежащий напротив стороны 4 см не может быть больше 60°.