В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=6 cosA=3/5. Найдите AC

Question

Геометрия

Протасий

19 октября, 00:04

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=6 cosA=3/5. Найдите AC

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вава · Answer 1

Косинус острого угла есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cosA=AC/AB=3/5

sinA=BC/AB

sin²A+cos²A=1

sin²A=1-cos²A

(BC/AB) ²=1 - (3/5) ²

6²/AB²=1-9/25

36/AB²=16/25

AB²=900/16

AB=√900/16=30/4=7.5

AC²=AB²-BC²

AC²=7.5²-6²

AC²=20.25

AC=√20.25=4.5

Ответ: AC=4.5