Задать вопрос
27 августа, 19:05

Доказать, что если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскости и они пересекаются, то линия пересечения параллельна каждой из них

+4
Ответы (1)
  1. 27 августа, 19:22
    0
    Плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой с

    а принадлежит плоскости альфа

    прямая б принадлежит плоскости бэта

    а параллельна б

    допустим, что а не параллельна с, значит она ее пересекает,

    из этого следует, что и б не праллельна с и пересекает ее,

    но в такой случае а не будет параллельна б, они будут пересекающимися. наше предположение неверно!

    значит а параллельна с, т. к. а параллельна и б

    то по теореме о трех параллельных прямых (если одна из параллельных прямых параллельна третьей прямой, то три прямые параллельны) получается,

    что а параллельна с и с параллельна б

    доказано
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Доказать, что если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскости и они пересекаются, то линия пересечения параллельна каждой ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберите верные утверждения. а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости. б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.
Ответы (1)
Отметьте верные утверждения. 1. Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. 2. Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой. 3.
Ответы (1)
1. выберете верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости.
Ответы (2)
Доказать теорему: Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
Ответы (1)
Укажите номера верных утверждений: 1) Через любую точку плоскости можно провести прямую 2) Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую 3) Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую 4) Через точку, не лежащую
Ответы (1)