Дано треугольник ABC, высоты AH и CM пересекаются в точке D. Угол ВАС равен 60, угол ВСА равен 70. найти унол ADC

Question

Геометрия

Кириллична

17 ноября, 18:27

Дано треугольник ABC, высоты AH и CM пересекаются в точке D. Угол ВАС равен 60, угол ВСА равен 70. найти унол ADC

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софроний · Answer 1

Найдем сначала ∠CBA.

По теореме о сумме углов треугольника:

∠CBA = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 70° - 60° = 50°.

∠DHB = ∠DMB = 90°, т. к. AH ⊥ CB и CM ⊥ AB.

Тогда ∠MDH = 360° - ∠DHB - ∠DMB - ∠CBA = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°.

∠MDH = ∠ADC - как вертикальные.

Ответ: 130°.