Равнобедренные треугольники ABD и BDC имеют общее основание BD. Отрезок AB пересекает BD в точке O. Докажите, что угол ABC=углу ADC

Question

Геометрия

Раида

21 июня, 09:58

Равнобедренные треугольники ABD и BDC имеют общее основание BD. Отрезок AB пересекает BD в точке O. Докажите, что угол ABC=углу ADC

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филюха · Answer 1

А) ΔABC = ΔABD по третьему признаку (АВ - общая, АС = AD и ВС = BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB = ∠ACB. б) Так как ∠CAB = ∠BAD (ΔАВС = ΔABD), АО - биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО = OD.