Окружность с радиусом 1 разбита на три дуги так что величины соответствующих им центральных углов пропорциональны числам 1 2 и 6 Найдите длину наибольшей дуги

Длину дуги окружности радиуса R, образованной центральным углом φ, измеренным в радианах, можно вычислить по формуле L=φR. У нас радиус единица, значит длина дуги равна центральному углу, измеренному в радианах.

Длина дуги окружности равна 2π. Она разбита на 1 х+2 х+6 х = 9 х. Отсюда х=2π/9

Значит большая дуга равна (2π/9) * 6 = 12π/9.