В правильный треугольник Abc с высотой BD равной 12, вписана окружность найдите радиус этой окружности.

В правильном треугольнике высота всегда является и медианой, и биссектрисой. Значит, точка пересечения высот будет центром нашей окружности (представим, что это точка О).

ВО/ОD=2/1, то есть ВО в 2 раза больше OD = > ВО=2OD.

Составляем уравнение: 12=BO+OD=2OD+OD=3OD;

Получается, что OD=12/3=4 (это наш радиус).

Ответ: 4