Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найти длины гипотенузы и меньшего катета

Question

Геометрия

Эльвира

13 марта, 21:09

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найти длины гипотенузы и меньшего катета

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Свирид · Answer 1

пусть гипотенуза - AB, меньший катет - BC, тогда угол BAC равен 30 градусов (так как 180 - (90+60) = 30) BC=1/2AB (катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). AB-BC=4 см (по условию), BC=1/2AB, тогда AB-1/2AB=4 см, 1/2AB=4 см, AB=8 см. BC=4 см.

Ответ: 8 см, 4 см.