В треугольнике АВС угол С прямой, а угол А равен 30 градусов. Через точку С проведена прямая СМ, перпендикулярная плоскости треугольника, АС=18 см, СМ=12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

В треугольнике АВС угол С прямой,

АВС - прямоугольный

расстояние от точки В до плоскости АСМ. - это катет ВС = АС*tg30 = 18*tg30 = 63 см

гипотенуза АВС AB = (AC^2+BC^2) = (18^2 + (63) ^2) = 123 см

высота из вершины С на сторону АВ h = AC*BC / AB = 18*63 / 123 = 9 см

расстояние от точки М до прямой АВ H = (h^2+CM^2) = (9^2 + 12^2) = 15 см