В равнобедренном треугольникеABC точки K и M являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите, что треугольники BKDи BMD равны.

Question

Геометрия

Луизка

5 мая, 19:57

В равнобедренном треугольникеABC точки K и M являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите, что треугольники BKDи BMD равны.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионя · Answer 1

Доказательство:

тр-к АВС-равнобедренный

КМ-срединная линия (по условию)

ВД-медиана тр-ка КВМ,

Медиана равнобедренного тр-ка равна биссектрисе и высоте этого тр-ка. Значит ВД-делит угол В и КМ на пополам.

тр-к АВС=тр-ку КВМ, т. к. угол В-общий угол этих тр-ков.

Тогда КД=ДМ и тр-ки ВКД=ВМД.

чтд