Написать уравнение плоскости проходящей через ось OX и составляющей угол 60 с плоскостью Y=X

Таких плоскостей две

уравнение плоскости имеет вид у+cz=0

нормаль к этой плоскости единичного размера (0; 1/корень (1+с^2) ; c/корень (1+с^2))

уравнение исходной плоскости x-y=0

нормаль к этой плоскости единичного размера (1/корень (2) ; - 1/корень (2) ; 0)

скалярное произведение нормалей единичного размера должно составлять косинус 60 (=1/2) или косинус 120 (=-1/2) или

(0; 1/корень (1+с^2) ; c/корень (1+с^2)) * (1/корень (2) ; - 1/корень (2) ; 0) = - 1/корень (2 * (1+с^2)) = - 1/2

корень (2 * (1+с^2)) = 2

2 * (1+с^2) = 4

(1+с^2) = 2

с^2=1

с=+/-1

ответ у-z=0 и у+z=0