Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, где все боковые ребра равны

Основание - - квадрат (сторона (а)),

боковые грани - - равносторонние треугольники (сторона (а)),

основание высоты пирамиды - - точка пересечения диагоналей квадрата.

линейный угол двугранного угла - - это угол между перпендикулярами, проведенными к ребру двугранного угла,

в боковой грани это будет высота равностороннего треугольника,

h = a*sin (60°) = a√3 / 2

в основании это будет половина стороны квадрата, из получившегося

прямоугольного треугольника со вторым катетом-высотой пирамиды по определению косинуса, получим:

cos (x) = (a/2) : (a√3 / 2) = a : (a√3)

x = arccos (1 / √3)