Дано прямоугольный треугольник. ∠ABC = 60°, BC = 3. Найти AC.

Question

Геометрия

Има

25 декабря, 14:26

Дано прямоугольный треугольник. ∠ABC = 60°, BC = 3. Найти AC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Захарка · Answer 1

В прямоугольном Δ катет, лежащий против ∠30° = 1/2 гипотенузы.

∠С = 90°

∠В = 60°

∠А = 180 - 90 - 60 = 30°

Против ∠А лежит катет ВС = 3 (по условию)

⇒ АВ = 3 * 2 = 6

По теореме Пифагора определим АС

АС^2 = AB^2 - BC^2

AC^2 = 6^2 - 3^2

AC^2 = 36 - 9

AC^2 = 25

AC = 5

Ответ: АС = 5