Найдите катет прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3 см, а один из острых углов в два раза больше другого

90/3=30 градусов 1 острый угол

90-30=60 второй острый угол

катет противолежащий углу в 30 градусов равен гипотенузе * на синус 30 градусов

и равен 6 корней из 3 умножить на 1/2 = 3 корней из 3

второй катет = 6 корней из 3 * синус 60 градусов = 6 корней из 3 * корень из 3 / 2=9

Решение правильное!=)

Обозначим один из углов треугольника за X, значит второй угол 2X, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:

2X+X+90=180

3X=180-90

3X=90

X=30 (один из углов равен 30 градусов)

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (катет обозначим за АВ, на чертеже можно самому обозначить потом) Значит

АВ=6√3 : 2 = 3√3 (см)

Второй катет можно найти по теореме Пифагора (его можно обозначить за АС) Значит

АС = (6√3) ² - (3√3) ²=9 (см)