С точки B до прямой а проведены две наклонные : BA = 20 см и BC = 13 см. Проекция наклонной BA больше проекции наклонной BC на 11 см. Найдите проекции этих наклонных

Для восприятия лучше начертить чертёж.

Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора:

BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD

BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD

Можно записать равенство

AB²-AD²=BC²-CD²

Вместо AD запишем CD+11

AB² - (CD+11) ²=BC²-CD²

Подставляем известные нам значения и решаем уравнение

20² - (CD²+22CD+11²) = 13²-CD²

400-CD²-22CD-121-169+CD²=0

-22CD=-110

CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС

AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА