Периметр прямоугольника равняется 30 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух соседних сторонах, равняется 113 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Question

Геометрия

Лекса

5 марта, 18:00

Периметр прямоугольника равняется 30 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух соседних сторонах, равняется 113 см2. Найдите стороны прямоугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эмка · Answer 1

Составим системку уравнений:

2a+2b=30

a^2+b^2=113

откуда a=15-b

(15-b) ^2+b^2=113

225-30b+b^2+b^2=113

b^2-15b+56=0

b=7

b=8

и также a=15-7=8 или 15-8=7

Ответ: 7 и 8 см