Из точки к плоскости проведены две наклонных одна из которых 7 см больше другой наклонных. Проекции наклонных равны 6 см и 15 см. Найти наклоных

Пусть из точки А проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр АК

1) пусть АВ=х, тогда АС = х+6, тогда

2) ВК = 7 см и СК = 17 см (большей наклонной соответствует и большая проекция)

3) По теореме Пифагора из ∆ АКВ и ∆ АКС находим

АК² = х² - 49 = (х+6) ² - 17² или

х² - 49 = х² + 12 х + 36 - 289

12 х = 204

х = 17

Ответ АВ = 17 см

АС = 17+6 = 23 см