Цилиндр получен при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг его оси, параллельной меньшей стороне. Найти площадь поверхности осевого сечения и площадь поверхности цилиндра.

1) Так как цилиндр получен при вращении прямоугольника со сторонами 6 и 8 см вокруг его оси, параллельной меньшей стороне, то высота цилиндра h=6 см, радиус основания R=8 см.

2) Осевым сечением является прямоугольник со сторонами 6 см и 8*2=16 см. Площадь прямоугольника находим по формуле

S=ab=6*16=96 (см ²).

3) Площадь поверхности цилиндра находим по формуле:

Sполн=2πRh+2πR²=2πR (h+R) = 2π*8 (6+8) = 16π*14=224π (см²).

Ответ: 96 см²; 224π см².