Равнобедренный треугольник АВС с углом В равным 76 градусов вписан в окружность. Найдите градусную меру меньшей из дуг ВС.

1) так как тр-к АВС вписан в окружность, то дуги окружности, на которые она "разрезается" вершинами тр-ка, в 2 раза больше угла тр-ка, опирающегося на эту дугу.

2) В условии не сказано о том, какая из сторон является основанием, таким образом рассмотрим следующие случаи (! угол А является вписанным углом, опирающимся на дугу ВС).

3) угол В - угол при вершине, тогда угол А=С = (180 - В) / 2 = 104/2 = 52, а дуга ВС = 104 градуса.

4) углы А и В - углы при основании, тогда А=76, а дуга ВС=152 градуса;

5) угол А - угол при вершине, тогда А = 180-76-76=28, а дуга ВС = 56 градусов.

Ответ: 56 градусов.