Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов 30 градусовю. Найти длину Гипотенузы?

1. Пусть угол В равен 30 градусам.

Тогда катет АС, лежащий напротив угла В, будет равен половине гипотенузы.

Следовательно, гипотенуза АВ равна 2*АС

2. По теореме Пифагора:

АВ^2 = AC^2 + BC^2

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = (2*AC) ^2 - AC^2 = 4*AC^2 - AC^2 = 3*AC^2

BC = AC * (корень из 3)

3. Sabc = 0.5*BC*AC

Sabc = 0.5*AC * (корень из трех) * AC = (корень из 3) * 0.5 (по условию)

AC*AC * (корень из трех) = корень из трех (0.5 сократились)

AC^2 = 1

AC = 1

4. Гипотенуза AB = 2*AC = 1*2 = 2

По-моему так.