По данной стороне основания а и боковому ребру б найдите высоту правильной треугольной пирамиды

Question

Геометрия

Нинона

20 мая, 11:26

По данной стороне основания а и боковому ребру б найдите высоту правильной треугольной пирамиды

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Правдина · Answer 1

S вершина пирамиды, А вершина основания, О центр оснрвания

АО радиус описанной окружности. Рассмотрим треуг. SAO

AO=a*sqrt (3) / 3 это формула) по т. Пифагора SO^2=b^2-3*a^2/9 SO=sqrt (9b^2-3a^2) / 3 или SO^2=b^2-a^2/3 = (3b^2-a^2) / 3 SO=sqrt ((3b^2-a^2) / 3)