из точки М биссектрисы неразвёрнутого угла Опроведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите что МА=МВ

Начерти угол О и проведи биссектрису ОМ. Из точки М проведи к сторонам угла перпендикуляры МА и МB.

Получили два прямоугольных треугольника МОА и МОB, они имеют общую гипотенузу ОМ и равные острые углы МОА и МОB, значит треугольники равны. Из равенства треугольников следует, что против равных углов лежат равные стороны, т. е. МА=МB.

Доказано.