Даны две прямые а и b. докажите что если любая прямая пересекающая прямую а пересекает и прямую b то прямые а и b параллельны

Пусть а и b параллельны и прямая с пересекает прямую а в любой точке (М)

Докажем что прямая с пересикает и прямую b. если бы прямая с не пересикала прямую b,

то через точку М проходили бы две прямые (а и с) параллельные прямой b но это противоречит аксиоме параллельных прямых и значит прямая с пересикает прямую b