Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 длиннее другой. Их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. Найдите длину перпендикуляра.

Получаем два прямоугольных треугольника у которых общая высота H.

пусть гипотенуза первого X, тогда гипотенуза второго X+6

катеты соответственно 15 и 27

по теореме пифагора выражаем H черех катеты и полкчаем

X^2-15^2 = (x+6) ^2-27^2

решаем X=39

X это гипотенуза меньшего треугольника/

Ищем высоту, H = √ (39^2-15^2) = 36