В треугольнике одна из сторон 29 см, другая делится точкой касания вписанного в него круга на отрезки длиной 24 см и 1 см начиная от конца первой стороны. Найти площадь треугольника

Воспользуемся свойством касательных к окружности из одной точки, которые, как известно, равны.

Вторая сторона: 24+1=25 см,

Первая сторона: 29=24+х ⇒ х=29-24=5 см,

Третья сторона: 1+х=1+5=6 см.

Площадь по формуле Герона: S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)),

p = (a+b+c) / 2 = (29+25+6) / 2=30 cм.

S=√ (30 (30-29) (30-25) (30-6)) = 60 см² - это ответ.