В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD. Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC

Question

Геометрия

Митюха

21 марта, 00:43

В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD. Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витаха · Answer 1

В треугольнике ВСД ∠СВД тупой, значит ∠ВСД острый, следовательно ∠ВСД<∠АВС.

∠АДС является внешним углом треугольника ВСД.

∠АДС=∠СВД+∠ДВС, значит ∠АДС>∠ДВС.

∠ВСД<∠АВС<∠АДС.

Доказано.