1 задача)

Найдите внешний угол при третьей вершине треугольника, если у него два угла равны: 1) 54 градуса и 36 градусов: 2) 42 градуса и 78 градусов: 3) 65 градусов и 35 градусов: 4) 35 градусов и 120 градусов.

2 задача)

найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: 1) 40 градусов: 2) 60 градусов: 3) 100 градусов

Задача 1:

1) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда третий угол равен 180-54-36=90 градусов

Сумма внешнего и внутреннего угла 180 градусов, тогда внешний угол при третьей вершине равен 180-90=90 градусов

2) 180-42-78=60

180-60=120

3) 180-65-35=80

180-80=100

4) 180-35-120=25

180-25=155,

Но можно проще: Внешний угол треугольника равен сумме двух его внешних углов:

1) 54+36=90

2) 42+78=120

3) 65+35=100

4) 35+120=155

Задача 2:В равнобедренном треугольнике углы у основания равны. По теореме о сумме углов треугольника:

1) углы могут быть 40, 40 и 100, либо 40, 70 и 70

2) 60, 60 и 60.

3) 100, 40 и 40