Сторона квадрата 2 см. Вокруг него описана окружность, а около окружности описан

правильный треугольник. Найдите сторону этого треугольника.

R₄ - радиус окружности, описанной около квадрата;

r₃ - радиус окружности, вписанной в треугольник;

R₃ - радиус окружности, описанной около треугольника;

a₃ - сторона треугольника;

a₄ - сторона квадрата;

Формулы:

1) aₓ=2Rₓ*sin (180°/x) ;

2) rₓ=Rₓ*cos (180°/x) ;

(|) a₄=2R₄*sin (180°/4) ;

2=2R₄*sin45°;

R₄=1 / (√2/2) = √2;

(||) r₃=R₄;

r₃=R₃*cos (180°/3) ;

√2=R₃*0,5;

R₃=2√2;

(|||) a₃=2R₃*sin (180°/3) ;

a₃=4√2*√3/2;

a₃=2√6;

Ответ: 2√6.