В прямоугольном треугольнике катет равен 20 см, а его проекция на гипотенузу равна 16 см. Найти площадь треугольника.

Question

Геометрия

Анатольич

10 февраля, 02:47

В прямоугольном треугольнике катет равен 20 см, а его проекция на гипотенузу равна 16 см. Найти площадь треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Герма · Answer 1

Назовём треугольник АВС, где уголС=90 градусов. Проведём васоту к гипотенузе и назовём её СК, тогда отрезокАК=16. По свойству о среднем пропорциональном СА в квадрате=АВ*АК. 400=16*АВ. АВ=25. По теореме Пифогора найдём ВС ВС в квадрате = 625-400=225, ВС=15. Площадь прямоугольного треугольника = полупроизведению катетов площадь=0,5*20*15=150.