найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC, если AB = 3√2, угол с=45

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна диаметру

1) 180 - 45 - 90 = 45 отсюда следует что треугольник равнобедренный

АВ = АС = 3 корень из 2

по теореме пифагора найдём гипотенузу ВС

(3 корень из 2) ^2 + (3 корень из 2) ^2 = 9 * 2 = 9 * 2 = 18 + 18 = 36

ВС = 6

радиус равен 1 / 2 диаметра

6 : 2 = 3

Ответ 3

радиус = половине гипотенузы

по теореме синуса

3√2 / (√2/2) = x/1

x=6=ВС

R=3