В прямоугольном треугольнике высота, длинной 12 см, проведена к гипотенузе, делит её на отрезки, разница между которыми равна 7 см. Найти периметр.

Пусть С-прямой угол, тогда СН-высота и равна 12 см. Она делит гипотенузу АВ на АН и НВ. Из условия АН-НВ=7 следует, что АН=НВ+7. Есть формула

СН=√ (АН*НВ) подставим и решим ур-ние: 12=√ ((х+7) * х) ; 144=х²+7*х; решив ур-ние получим, что х (т. е. НВ) = 9, тогда АН=16 см ⇒ АВ=25 см

из треугольников НСВ и АНС по теореме пифагора найдем стороны АС=20 и СВ=15 см

Сложим 25+20+15=60 см