Составить уравнение прямой в виде Мх+Ny+G=0, параллельной к прямой 3x-5y+6=0 и проходящей через точку А (-11; - 17)

Проще разбираться с прямыми в виде у=ах+в.

Для параллельных прямых коэффициент а одинаков.

Коэффициент в - это точка пересечения прямой с осью Оу.

Преобразуем уравнение прямой 3x-5y+6=0:

у = (3/5) х + (6/5) = 0,6 х + 1,2.

Прямая через точку А пересечёт ось Оу в точке:

-17 + (11*0,6) = - 17 + 6,6 = - 10,4.

Получаем уравнение прямой через точку А:

у = 0,6 х - 10,4.

Осталось преобразовать её в вид Мх+Ny+G=0.

Для этого полученное уравнение запишем с коэффициентами в виде дроби:

у = (6/10) * х - (104/10).

Приведя к общему знаменателю, получаем:

10 у = 6 х - 104.

Или, сократив на 2:

3 х - 5 у - 52 = 0.