Вычислить сторону основания правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 5 и площадь диагонального сечения равна 100.

Площадь диагонального сечения - это равнобедренный треугольник, вершина которого совпадает с вершиной пирамиды. Если S = 100, основание = 2S/h = 40.

Затем переходим к самому квадрату (по условию, пирамида правильная) Диагональ - гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.

1600 = 2 х^2

х^2 = 800

х=20√2

Это и есть сторона основания.

Ответ: 20√2