площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

Question

Геометрия

Викторинка

30 марта, 12:29

площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Панюта · Answer 1

Пусть А, В и С - измерения параллелепипеда. Тогда

А * В = 24

А * С = 48

В * С = 72

перемножив все эти равенства, получаем

А² * В² * С² = 82944 или А * В * С = 288

Тогда А = 4, В = 6, С = 12, а диагональ параллелепипеда

D = √ (А² + В² + С²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.