Радиус шара равен 20 см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 30 градусов к нему ... найдите радиус сечения

Нарисуем не шар, а его осевое сечение, совпадающее с плоскостью листа, то есть окружность радиуса R=20 см. Пусть АВ - диаметр этой окружноти.

d = 2R = 40 см. Тогда плоскость сечения спроецируется в хорду ВС, проведенную под углом 30 гр к АВ. Длина этой хорды равна диаметру сечения.

Из прям. тр-ка АВС (угол АСВ = 90 гр) найдем ВС:

ВС = АВcos30 = 40 * (кор3 / 2) = 20 кор3 см.

Тогда радиус сечения:

r = АВ/2 = 10 кор3.

Ответ: 10 кор3.