Площадь боковой поверхности конуса равна 2 * (корень из 2) * Pi, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30. б) радиус основания конуса

Площадь боковой поверхности конуса S = πRl (R-радиус основ., l - образующая)

в нашем случае

S = 2√2π ⇒ Rl = 2√2

высота, образующая (l) и радиус основ. (R) образуют прям. треугольник

раз образующая наклонена к плоскости основания под углом 45, то R/l = cos45 = √2/2

имеем систему

{Rl = 2√2

{R/l = √2/2

решив эту систему получаем l = 2, R = √2

площадь сечения S = 1/2 * l² * sin30 = 1/2 * 4 * 1/2 = 1

Ответ: а) 1

б) √2