Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник AB C

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны ...

(((центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе ...)))

боковая сторона АВ с продолжением будет касательной к обеим окружностям.

если провести радиусы обеих окружностей к АВ,

то получится прямоугольная трапеция с основаниями-радиусами

высотой, равной 8+8 (тк. отрезки касательных равны ...)))

и второй боковой стороной, равной 12+r

а дальше т. Пифагора:

(12+r) ^2 = 16^2 + (12-r) ^2

(12+r) ^2 - (12-r) ^2 = 16^2

(12+r - (12-r)) * (12+r + 12-r) = 16^2

2r * 24 = 16*16

r = 16/3 = 5 целых 1/3