Составить уравнение касательной к окружности

x^2+y^2-4x-6y+8=0,

проведенной в точке A (3; 5) на ней.

Ответ должен получится: x+2y-13=0.

X² + y² - 4x - 6y + 8 = 0;

(x-2) ² + (y - 3) ² = (√5) ²; O₁ (2; 3) _ центр окружности и A (3; 5) ∈ (O₁; √5).

угловой коэффициент прямой проходящей между точками O₁ и A равен

k₁ = (5 - 3) / (3 - 2) = 2;

уравнение линии (касательной) проходящей через A (3 5) имеет вид:

y - 5 = k (x - 3) ;

но k*k₁ = - 1 (условие: радиус O₁A ┴ к касательной AK) ;

k = - 1/k₁ = - 1/2;

y - 5 = - 1/2 (x - 3) ;

x+2y - 13 = 0.