Точки T и O - соответственно середины AB и BC треугольника ABC. В треугольник BTO вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника TBO равна 12 см², а периметр треугольника ABC равен 16.

Question

Геометрия

Парфений

29 августа, 03:46

Точки T и O - соответственно середины AB и BC треугольника ABC. В треугольник BTO вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника TBO равна 12 см², а периметр треугольника ABC равен 16.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фленка · Answer 1

Если известна площадь треугольника (S) и длины всех его сторон (a, b и c), то радиус будет равен отношению удвоенной площади к сумме этих длин r=2*S / (a+b+c)

а=ТВ

b=BO

c=TO

радиус r=2*S / (TB+BO+TO)

R=2*12/16

R=1,5

Радиус вписанной окружности равен 1,5 см