Узнайте отношение V шара к V описанного около него конуса с равносторонним осевым сечением.

Question

Геометрия

Светуся

14 июня, 05:18

Узнайте отношение V шара к V описанного около него конуса с равносторонним осевым сечением.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еремей · Answer 1

√пусть радиус шара R, в сечении имеем равносторонний треугольник с

вписанной окружностью радиуса R, тогда сторона треугольника

равна 2R√3. найдем высоту конуса. 3R.

объем конуса равен

1/3 * (3R) * П*3*R^2=3 ПR^3

объем шара

4/3 ПR^3

отношение равно

4/3 ПR^3 / (3 ПR^3) = 4/9