Две треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне AB можно провести через вершину C?

Что за задача странная?

Есть аксиома, которая не требует доказательств.

Через точку вне данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

Если рассматривать варианты, то получится следующее:

Предположим, что через точку С можно провести ещё одну прямую, параллельную данной. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах эти две прямые параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек, они не пересекаются. Возникшее противоречие подтверждает правильность утверждения в вышеизложенной аксиоме.