Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3, плоский угол при вершине равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды

Question

Геометрия

Элоиза

20 июня, 17:55

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3, плоский угол при вершине равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярослав · Answer 1

т. к угол = 60, то боковое ребро = стороне основания=3

апофема=1,5√3 (3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75)

радиус вписанной окружности=1,5

высота пирамиды=3√0,5 (6,75-2,25=4,5)

Площадь основания=3*3=9

V = 1/3 * S * H

V = 1/3 * 9 * 3√0,5=9√0,5