Объясните как доказать теорему первого признака равенства треугольников

Треугольники называются равными, если их можно совместить наложением. Т. е. все вершины, стороны и углы одного треугольника совпадут с соответствующими вершинами, сторонами и углами другого треугольника.

Очевидно, что если мы совместим вершины, то и остальные элементы треугольников совместятся.

Первый признак равенства треугольников: если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:

Обозначим вершины первого треугольника ABC, а второго - KLM. Пусть выполняются следующие условия:

AB=KL

AC=KM

∠A=∠K

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.

Д-во:

Т. к. ∠A = ∠K, то угол K можно наложить на угол A так, что вершина угла K совместиться с вершиной угла A, сторона угла (KL) совместится со стороной угла (AB), а сторона угла (KM) совместиться со стороной угла (AC).

Т. к. отрезок AB равен отрезку KL, а лучи (AB) и (KL) совпадают, то точка K должна совместиться с точкой B.

Аналогично, т. к. отрезок AC равен отрезку KM, то должны совместиться точки C и M.

Значит, все три вершины треугольника KLM совмещаются с тремя вершинами треугольника ABC. А значит, совмещаются и все остальные элементы этих треугольников.

А это и значит, что треугольник ABC равен треугольнику KLM.

Ч. т. д.