Найти стораны прямоугольника если его площадь 56 кв м а периметр 30 м

Question

Геометрия

Патрикия

30 мая, 04:45

Найти стораны прямоугольника если его площадь 56 кв м а периметр 30 м

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вава · Answer 1

S=a*b=56

P=2 (a+b) = 30

Выразим a через b

a+b=30/2

a+b=15

a=15-b

Подставим в формулу площади:

(15-b) * b=56

15b-b²=56

-b²+15b-56=0

D=15²-4 * (-1) * (-56) = 225-224=1

x1 = (-15-√1) / 2 * (-1) = (-15-1) / - 2=-16/-2=8

x2 = (-15+√1) / 2 * (-1) = (-15+1) / - 2=-14/-2=7

Ответ: стороны равны 8 и 7 см